Aufgabe 4

Schwierigkeitsgrad: Einfach

Themen: Programmein- und ausgabe Arrays Kontrollstrukturen Funktionen

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Aufgabenstellung

Schreiben Sie ein Programm, das die 1. Ableitung für ein Polynom $\sum_{i=0}^n a_i x^i=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...$ berechnet. Lesen Sie zunächst den Grad des Polynomes und die Werte der Koeffizienten aus dem Terminal ein. Lesen Sie zusätzlich eine Stelle x ein, an der die Ableitung berechnet werden soll, ein. Schreiben Sie eine Funktion, welche die 1. Ableitung an der Stelle x berechnet.

Zusatz: Schreiben Sie eine Funktion, welche die m-te Ableitung berechnet.

Lösung

#include <iostream>
using std::cout, std::cin, std::endl;

float derivative(int n, float *a, float x)
{
    float d = 0.0;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        float x_pow = 1.0;
        for (int j = 0; j < i - 1; j++)
        {
            x_pow *= x;
        }
        d += a[i] * i * x_pow;
    }
    return d;
}

int main()
{
    int n;
    cout << "Geben Sie den Grad des Polynoms an: ";
    cin >> n;

    float a[n + 1];
    cout << "Geben Sie die Koeffizien ein: ";
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }

    float x;
    cout << "Geben Sie x ein: ";
    cin >> x;

    cout << "Die 1.Ableitung des Polynoms and der Stelle " << x << " lautet: " << derivative(n, a, x) << endl;
}

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