Aufgabe 6

Schwierigkeitsgrad: Einfach

Themen: Funktionen Gleitkommadarstellung Schleifen Kontrollstrukturen

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Aufgabenstellung

Schreiben Sie ein C++ Programm, das mit einem durch den User gegebenen ganzzahligen Radius:

1. den Umfang berechnet und ausgibt.
2. die Fläche berechnet und ausgibt.
3. den Kreis am Ende in einer auf der Konsole "zeichnet".

Schritt-für-Schritt-Anleitung zu Punkt 3:

1. Die Funktion zeichneKreis(...) bekommt einen Radius übergeben – z. B. 5.

2. Zwei Schleifen durchlaufen ein 2D Raster: vertikal (y) von -radius bis radius, und horizontal (x) von -radius bis radius. Für jeden Punkt (x, y) wird der Abstand zur Mitte (0, 0) berechnet: sqrt(x*x + y*y), also mit dem Satz des Pythagoras. ==Achtung: In dieser Aufgabe wird kein Array benötigt!==

3. Wenn der soeben berrechnete Abstand ungefähr gleich radius ist (mit kleinem Spielraum), wird an dieser Stelle ein o gezeichnet. Das ist ein Punkt auf dem Kreis.

4. Wenn der Punkt nicht nah genug am Rand liegt, wird ein Leerzeichen ausgegeben.

5. Nach jeder Rasterzeile wird ein Zeilenumbruch gemacht (cout << endl;).

6. Am Ende ergibt sich ein grobes, aber erkennbares Kreisbild aus Zeichen in der Konsole.

Hinweise

Verwenden Sie den Header #include <cmath>, um π (M_PI) zu verwenden.
Erstellen sie für Punkt 1-3 eigene Funktionen, um den Code übersichtlich zu halten.

Ein ungefährer Vergleich lässt sich nicht durch ein Symbol wie == realisieren, sondern erfordert ein bisschen mathematische Trickserei: abs(a - b) < 0.7 ist eine Möglichkeit die absolute Abweichung von a und b mit einer Toleranz von 0.7 zu vergleichen. Beachten Sie: < ist ein Logik-Operator und der gesamte Ausdruck somit ein Logik-Ausdruck, der true oder false liefert.

Lösung

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// PI-Definition (falls M_PI fehlt)
const double PI = 3.1415926535;

// Funktionen
double berechneUmfang(int r) {
    return 2 * PI * r;
}

double berechneFlaeche(int r) {
    return PI * r * r;
}

void zeichneKreis(int radius) {
    cout << "\nZeichnung des Kreises:\n\n";
    for (int y = -radius; y <= radius; y++) {
        for (int x = -radius; x <= radius; x++) {
            if (abs(sqrt(x*x + y*y) - radius) < 0.7) {
                cout << "o";
            } else {
                cout << " ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int radius;

    cout << "Geben Sie den Radius des Kreises ein: ";
    cin >> radius;

    cout << "\nUmfang: " << berechneUmfang(radius) << endl;
    cout << "Fläche: " << berechneFlaeche(radius) << endl;
    
    zeichneKreis(radius);

    return 0;
}

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